Аккумуляторы. Примеры расчетов

Аккумуляторы представляют собой электрохимические источники тока, которые после разрядки могут быть заряжены с помощью электрического тока, получаемого от зарядного устройства. При протекании зарядного тока в аккумуляторе происходит электролиз, в результате которого на аноде и катоде образуются химические соединения, которые были на электродах в исходном рабочем состоянии аккумулятора.

Электрическая энергия при заряде в аккумуляторе превращается в химическую форму энергии. При разряде химическая форма энергии превращается в электрическую. Для заряда аккумулятора нужно больше энергии, чем может быть получено при его разряде.

Напряжение каждого элемента свинцового аккумулятора после заряда 2,7 В не должно падать ниже 1,83 В при разряде.

Средняя величина напряжения железо-никелевого аккумулятора 1,1 В.

Зарядный и разрядный ток аккумулятора ограничен и задается заводом-изготовителем (примерно 1 А на 1 дм2 пластины).

Количество электричества, которое можно получить от заряженного аккумулятора, называется емкостью аккумулятора, изменяемой в ампер-часах.

Аккумуляторы характеризуются также отдачей по энергии и току. Отдача по энергии равна отношению энергии, полученной при разряде, к энергии, затраченной на заряд аккумулятора: ηэн=Aраз/Aзар.

Для свинцового аккумулятора ηэн=70%, а для железо-никелевого ηэн=50%.

Отдача по току равна отношению количества электричества, полученного при разряде, к количеству электричества, израсходованного при заряде: ηт=Qраз/Qзар.

Свинцовые аккумуляторы имеют ηт=90%, а железоникелевые ηт=70%.

1. Почему отдача по току аккумулятора больше, чем отдача по энергии?

ηэн=Aраз/Aзар =(Uр∙Iр∙tр)/(Uз∙Iз∙tз )=Uр/Uз ∙ηт.

Отдача по энергии равна отдаче по току ηт, умноженной на отношение напряжения разряда к напряжению заряда. Так как отношение Uр/Uз

2. Свинцовый аккумулятор напряжением 4 В и емкостью 14 А•ч показан на рис. 1. Соединение пластин показано на рис. 2. Соединение пластин параллельно увеличивает емкость аккумулятора. Две группы пластин соединены между собой последовательно для увеличения напряжения.

Рис. 1. Свинцовый аккумулятор

Рис. 2. Соединение пластин свинцового аккумулятора на напряжение 4 В

Аккумулятор заряжался 10 ч током Iз=1,5 А, а разряжался 20 ч током Iр=0,7 А. Какова отдача по току?

Qр=Iр∙tр=0,7∙20=14 А•ч; Qз=Iз∙tз=1,5∙10=15 А•ч; ηт=Qр/Qз =14/15=0,933=93%.

3. Аккумулятор заряжается током 0,7 А в течение 5 ч. Как долго он будет разряжаться током 0,3 А при отдаче по току ηт=0,9 (рис. 3)?

Рис. 3. Рисунок и схема к примеру 3

Израсходованное на заряд аккумулятора количество электричества равно: Qз=Iз∙tз=0,7∙5=3,5 А•ч.

Количество электричества Qр, отдаваемое при разряде подсчитаем по формуле ηт=Qр/Qз , откуда Qр=ηт∙Qз=0,9∙3,5=3,15 А•ч.

Время разряда tр=Qр/Iр =3,15/0,3=10,5 ч.

4. Аккумулятор емкостью 20 А•ч был полностью заряжен в течение 10 ч от сети переменного тока через селеновый выпрямитель (рис. 4). Положительный вывод выпрямителя при заряде подключается к положительному выводу аккумулятора. Каким током аккумулятор заряжался, если отдача по току ηт=90%? Каким током аккумулятор может разряжаться в течение 20 ч?

Рис. 4. Рисунок и схема к примеру 4

Ток заряда аккумулятора равен: Iз=Q/(ηт∙tз )=20/(10∙0,9)=2,22 А. Допустимый ток разряда Iр=Q/tр =20/20=1 А.

5. Аккумуляторная батарея, состоящая из 50 элементов, заряжается током 5 А. Э. д. с. одного элемента батареи 2,1 В, а его внутреннее сопротивление rвн=0,005 Ом. Какое напряжение имеет батарея? Какую э. д. с. должен иметь зарядный генератор с внутренним сопротивлением rг=0,1 Ом (рис. 5)?

Рис. 5. Рисунок и схема к примеру 5

Э. д. с. батареи равна: Eб=50∙2,1=105 В.

Внутреннее сопротивление батареи rб=50∙0,005=0,25 Ом. Э. д. с. генератора равна сумме э. д. с. батареи и падений напряжения в батарее и генераторе: E=U+I∙rб+I∙rг=105+5∙0,25+5∙0,1=106,65 В.

6. Аккумуляторная батарея состоит из 40 элементов с внутренним сопротивлением rвн=0,005 Ом и э. д. с. 2,1 В. Батарею заряжают током I=5 А от генератора, э. д. с. которого 120 В, а внутреннее сопротивление rг=0,12 Ом. Определить дополнительное сопротивление rд, мощность генератора, полезную мощность заряда, потери мощности в добавочном сопротивлении rд и потери мощности в батарее (рис. 6).

Рис. 6. Расчет акукумулятора

Дополнительное сопротивление найдем с помощью второго закона Кирхгофа:

Eг=Eб+rд∙I+rг∙I+40∙rв∙I; rд=(Eг-Eб-I∙(rг+40∙rв))/I=(120-84-5∙(0,12+0,2))/5=34,4/5=6,88 Ом.

Так как э. д. с. батареи при заряде увеличивается (э. д. с. элемента в начале заряда равна 1,83 В), то в начале заряда при неизменном добавочном сопротивлении ток будет больше 5 А. Для поддержания неизменным тока заряда необходимо изменять дополнительное сопротивление.

Потери мощности в дополнительном сопротивлении ∆Pд=rд∙I^2=6,88∙5^2=6,88∙25=172 Вт.

Потери мощности в генераторе ∆Pг=rг∙I^2=0,12∙25=3 Вт.

Потери мощности во внутреннем сопротивлении аккумуляторной батареи ∆Pб=40∙rвн∙I^2=40∙0,005∙25=5 Вт.

Мощность генератора, отдаваемая во внешнюю цепь, Pг=Eб∙I+Pд+Pб=84∙5+172+5=579 Вт.

Полезная мощность заряда Pз=Eб∙I=420 Вт.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Расчет емкости АКБ и основные понятия

Аккумуляторная батарея представляет собой источник тока многоразового использования. Ее особенность заключается в цикличности: зарядив батарею, ее можно использовать установленное производителем количество часов. Разряженную батарею легко зарядить с помощью специального зарядного устройства. Время заряда связано с параметрами источника, а количество циклов “заряд-разряд” напрямую зависит от типа и особенностей АКБ.

Что такое емкость и зачем нужен этот показатель?

Емкость аккумуляторной батареи — ее ключевая характеристика. Она влияет на стоимость устройства, область применения (от бытовых нужд до медицинских), срок службы.

Эта характеристика отображает длительность временного промежутка, на время которого батарея будет полноценно питать соответствующее устройство (пульт, телефон и т.д.) и обеспечивать его автономную работу. Иными словами, емкость АКБ — это максимальное количество электрической энергии, которое батарея способна накапливать за 1 полный цикл заряда.

Единица измерения емкости АКБ — амперы в час (А*ч), а для батарей высокой мощности — миллиамперы в час (мА*ч).

Основные понятия, которые связаны с расчетом емкости АКБ

С определением емкости АКБ связаны несколько терминов, среди них ток разряда аккумулятора, энергетическая и резервная емкость и прочие. Рассмотрим основные из них.

1.Зависимость емкости АКБ от тока разряда

При подключении к аккумулятору защищенной нагрузки без преобразователя, величина тока не меняется. При этом время работы АКБ будет выглядеть как соотношение емкости к току. В виде формулы эта зависимость выглядит следующим образом:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч или мА*ч);

I – постоянный ток разряда аккумулятора (А);

T – время разряда батареи (ч).

2. Зависимость емкости АКБ от энергии

Способность к накоплению энергии батареей связана с напряжением: чем оно больше, тем больше энергии накопит АКБ. Таким образом, электрическая энергия определяется как произведение тока, напряжения и времени:

W= I*U*T,

где W – энергия накопленная батареей (Дж);

U – напряжение аккумулятора (В);

I – постоянный ток (А);

T – время разряда (ч).

3. Энергетическая емкость

Под этим понятием подразумевается энергия, которую отдает полностью заряженный аккумулятор при разряде до минимального напряжения. Для расчета энергетической емкости используют формулу:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч);

W – энергетическая емкость аккумулятора (Вт/элемент).

4. Резервная емкость

Этот термин используется при расчете емкости автомобильных аккумуляторов. Он описывает способность АКБ питать электрооборудование автомобиля, когда встроенный генератор не функционирует. Резервная емкость рассчитывается следующим образом:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч);

T – резервная емкость аккумулятора (мин).

Расчет емкости аккумуляторной батареи

Измерение объема батареи необходимо в случае определения количества энергии для продолжительной автономной работы любых устройств (к примеру, для ноутбука, смартфона и т.д.);

Для того чтобы определить емкость АКБ, необходимо применить стандартную формулу:

где Q — рассчитываемая емкость АКБ (А*ч или мА*ч);

P – нагрузочная мощность (Вт);

t — временной промежуток резервирования (ч);

V — напряжение батареи (В);

k — коэффициент, отображающий какая часть емкости АКБ используется.

Значение k компенсирует ситуацию неполного заряда батареи. К слову, полный разряд после нескольких полных циклом работы существенно увеличивает работоспособность устройства.

Расчет заряда АКБ на конкретном примере

Для того чтобы провести подсчет емкость батареи смог даже новичок, рассмотрим следующую задачу.

Мы имеем критическую нагрузку 500 Вт, которая требует резервирования на протяжении 3 часов, а также стандартное напряжение 12 В. Сперва посчитаем емкость для батареи, которая разряжается на 70 процентов, а потом заряжается. Это будет выглядеть следующим образом:

Q = 500*3/12*0,7 = 178,6 А*ч.

Так рассчитывается минимальная емкость. Чаще всего следует считать объем АКБ с небольшим запасом (например, 20%). В таком случае батарея проработает максимальное количество времени. Расчет будет выглядеть так:

Q = 178,6*1,2 = 214,3 А*ч.

В любом случае, вы сможете самостоятельно рассчитать емкость необходимой батареи, просто подставим свои значения в вышеуказанную формулу.

Власть и техника, деньги и товары имеют ценность и полезны лишь постольку, поскольку они дают человеку свободу.

Источник

Онлайн-калькулятор времени разряда и работы аккумулятора

Онлайн-калькулятор позволяет рассчитать, сколько времени проработает аккумулятор заданной емкости при заданном токе нагрузки. Это позволяет рационально подобрать источник питания для вашего электронного устройства в строгом соответствии с необходимыми размерами устройства.

Калькулятор времени работы аккумулятора

Как считает этот онлайн-калькулятор? Прежде всего, время работы устройства от аккумулятора и его разряд зависят от величины потребления устройства, измеряемой в миллиамперах (mA) и емкости батареи, измеряемой в ампер-часах (mAh).

Ампер – это основная электрическая величина, определяющая количество тока, проходящего через нагрузку. Время работы и разряда батареи вычисляется, исходя из текущего значения емкости батареи и величины нагрузки.

Цикл работы аккумулятора до допустимого разряда вычисляется по формуле:

Время работы аккумулятора = Емкость аккумулятора в mAh / ток нагрузки устройства в mA * 0.70*

* Поправочный коэффициент 0.70 необходим для учета внешних факторов, которые могут повлиять на срок службы батареи.

Упрощенная формула вычисления времени работы

В более упрощенном онлайн-калькуляторе расчета аккумулятора, время работы может быть высчитано из значений емкости АКБ, измеряемой в ампер-часах и мощности потребляемой нагрузки, измеряемой в Ваттах.

В таком случае значение вычисляется по формуле:

Время работы аккумулятора = (10 * емкость батареи) / нагрузка

Источник

Подробно о щелочных аккумуляторах

Щелочные аккумуляторы получили своё название по электролиту, который в них работает. В большинстве случаев это водный раствор КОН (едкий калий) или NaOH (едкий натрий). Этот вид аккумуляторов имеет ряд преимуществ перед кислотным типом батарей, но не лишён и недостатков. В некоторых областях народного хозяйства применение щелочных аккумуляторов более оправдано. Поэтому сегодня мы рассмотрим характеристики и устройство щелочных аккумуляторов, а также сферы их применения.

Устройство щелочных аккумуляторов

Самыми распространёнными видами щелочных батарей являются никель─кадмиевые и никель─металлогидридные (ещё их называют никель─железные). У обоих типов аккумуляторов в заряженном состоянии активная масса положительного электрода состоит из NiOOH (гидроокись никеля) с добавлением окиси бария и графита. Графит предназначен для увеличения электропроводности активной массы. Добавка окиси бария увеличивает срок эксплуатации щелочного аккумулятора.

Давайте рассмотрим конструкцию и устройство щелочного аккумулятора на примере моделей батарей, используемых в тепловозах и пассажирских вагонах. Там применяются как никель─металлогидридные (Ni─MH), так и никель─кадмиевые аккумуляторы (Ni─Cd). На предприятиях выпускаются никель─железные и никель─кадмиевые батареи, в которых электроды выполнены в виде рамок из стали, покрытой никелем. В пазы этих рамок запрессованы ламели.

Ламель представляет собой пакет, заполненный активной массой. Ламели выполнены из никелированной жести с большим количеством отверстий. Это делается для того, чтобы электролит мог поступать к активной массе.

На изображении ниже представлено устройство щелочного аккумулятора Ni-MH. На схеме можно видеть полублоки электродов и аккумулятор в сборе.

Полублоки и никель─железный аккумулятор в сборе. На примере тепловозного аккумулятора ТПНЖ

Полублоки и никель─кадмиевый аккумулятор в сборе. На примере аккумулятора НКН-100

В таких разновидностях аккумуляторных батарей, как ТПНЖК и ТПНЖ используются панцирные положительные пластины. Эти пластины помещаются в специальные чехлы или панцири. Электроды находятся в корпусе из никелированной жести. У корпуса имеется приваренная крышка с отверстиями под выводные штыри. Также предусмотрено отверстие для заправки электролитом и вывода газов. Чтобы придать корпусу механическую прочность, стенки делаются гофрированными. Сверху корпус закрыт резиновым чехлом, который обеспечивает изоляцию элементов от ящика, где установлена батарея. Теперь немного о том, за счёт чего обеспечивается работа щелочного аккумулятора.
Вернуться к содержанию

Принцип работы щелочных аккумуляторов

Когда происходит разряд батареи, на положительном электроде идёт реакция гидроокиси никеля (NiOOH) с ионами электролита. В результате образуется гидрат закиси никеля Ni(OH)₂. На отрицательном электроде кадмий и железо превращаются в гидрат окиси кадмия (Cd(OН)₂) и железа (Fe(ОН)₂). Протекание тока по внешней и внутренней сети обеспечивает разность потенциалов (примерно 1,45 вольта) щелочного аккумулятора. Таким образом, обеспечивается работа щелочного аккумулятора.
Когда происходит заряд щелочной АКБ, то под воздействие тока активная масса положительных пластин окисляется. Гидрат закиси никеля Ni(ОН)₂ переходит в гидроокись никеля (NiOOH). В активной массе отрицательных электродов при заряде идёт восстановление с образованием кадмия и железа.

Ниже представлены реакции, происходящие в процессе разряда-заряда, представлены следующими уравнениями:

Щелочная АКБ Ni─MH:

2Ni(OOH) + 2KOH + Fe ⇒ 2Ni(OH)₂ + 2KOH + Fe(OH)₂

Щелочная АКБ Ni─Cd:

2Ni(OOH) + 2KOH + Cd ⇒ 2Ni(OH)₂ + 2KOH + Cd(OH)₂

Работа щелочного аккумулятора такова, что номинальное значение разрядного тока составляет 0,2*С. Величина «С» обозначает номинальную ёмкость аккумуляторной батареи. Максимальный разрядный ток, к примеру, при запуске дизельного двигателя, составляет до 4*С. Штатный ток заряда щелочных АКБ равен 0,25*С.

Стоит отметить, что вещества, которые образуются во время работы щелочного аккумулятора и протекания электрохимических реакций, почти не растворяются в электролите и не реагируют друг с другом. За счёт того, что электролит для щелочного аккумулятора с ними не взаимодействует, отсутствует его расход и плотность не меняется. В результате требуется меньший объём, чем в кислотной батарее.

Напряжение щелочного аккумулятора при полной зарядке составляет примерно 1,45 вольта. Из-за существенного внутреннего сопротивления этого типа батарей, напряжение щелочного аккумулятора существенного меньше номинала при разряде и существенно больше при заряде.

Когда выводам батареи подключается нагрузка и начинается разряд, то напряжение быстро снижается до 1,3 вольта, а затем медленно уменьшается до одного вольта. При достижении этой отметки разряд нужно останавливать. Среднее значение расчётного напряжения при разряде равно 1,25 вольта. Ниже напряжения 1 вольт разряжать щелочной элемент не рекомендуется. Это может приводить к потере ёмкости и уменьшению срока эксплуатации.

Кривые напряжения щелочного аккумулятора при заряде и разряде

Кислотные и щелочные аккумуляторы схожи в том, что при зарядке у обоих типов батарей выделяется газ. Однако в случае герметичных щелочных аккумуляторов газовыделение не является признаком окончания зарядки. Но здесь также рекомендуется снижать ток, если выделение газов идёт слишком бурно.

Особенности эксплуатации и срок службы щелочных аккумуляторов

В принципе, уход при эксплуатации щелочных аккумуляторных батарей примерно такой же, как и в случае кислотных. Нужно периодически контролировать уровень электролита, а также проводить зарядку АКБ. Герметичные щелочные аккумуляторы должны регулярно подзаряжаться и находиться в чистоте.

Герметичные щелочные аккумуляторы могут при хранении находиться в полузаряженном или разряженном состоянии достаточно длительное время. Также стоит отметить, что аккумуляторы щелочного типа менее чувствительные к действию отрицательных температур. Кроме того, герметичные щелочные аккумуляторы способны работать при разряде большими токами (высокая перегрузочная способность).

Благодаря тому, что герметичный щелочной аккумулятор имеет большое внутреннее сопротивление, сильный разряд и кратковременные короткие замыкания не вредят этим батареям. Щелочные АКБ устойчивы к воздействию вибрации, тряски, ударов благодаря высокой прочности. По сравнению с кислотными они имеют большую удельную энергию, больший срок эксплуатации и могут храниться дольше.

Саморазряд герметичных щелочных аккумуляторов при разомкнутой цепи составляет 20 процентов ёмкости за 9 месяцев. Это немного, если сравнивать с кислотными АКБ. У последних такой уровень саморазряда наблюдается за месяц. Немаловажно отметить, что при эксплуатации герметичных щелочных аккумуляторов нет вредных газовыделений и они достаточно надёжны.

Виды щелочных аккумуляторов и области их применения

Ламельные щелочные АКБ, конструкция которых была рассмотрена выше, широко используются в качестве тяговых щелочных аккумуляторов. Кроме того, они используются и в качестве стартерных. Ниже приведены области применения таких аккумуляторных батарей:

• локомотивы и пассажирские вагоны;
• сигнализации и системы аварийного энергоснабжения;
• рудничные электровозы;
• всевозможная напольная электротехника (различные погрузчики на складах и производствах. Например, щелочной аккумулятор ТНЖ);
• для запуска двигателей внутреннего сгорания.

Аккумулятор для пассажирских вагонов

Аккумулятор для погрузчика

Маркировка щелочных аккумуляторов

Рассмотрим маркировку тяговых батарей российского производства. У нас в стране производством таких батарей занимается Великолукский завод щелочных аккумуляторов и Курский завод «Аккумулятор». При поставке продукции на внутренний рынок они маркируют свою продукцию следующим образом (буквы и цифры поясняются по мере их следования слева направо):

• Если в маркировке перед цифрами стоят буквы, то они показывают число элементов в батарее;
• Затем следуют буквы, показывающие область применения (Т – тяговый, ТП ─ тепловозный, В ─ вагонный);
• Далее идут буквы, обозначающие тип. Например, НЖ — никель─железная АКБ;
• Если присутствует буква К, то это значит, что конструкция блока электродов комбинированная (при этом положительный электрод ламельного типа, отрицательный ─ безламельного);
• Если в маркировке присутствует Ш, то это АКБ для шахтных электровозов;
• Если в маркировке после букв есть цифры, то это величина номинальной ёмкости батареи, выраженная в А-ч;
• После значения ёмкости могут присутствовать буквы: П (пластмассовый корпус), В (высокий вариант), М (модернизированный), У (исполнение для умеренного климата), Т (исполнение для тропического климата);
• Далее цифры обозначающие категорию размещения в соответствии с ГОСТ 15150-69 (2 обозначает размещение над землей, 5 ─ под землей).

• цифры перед буквами показывают число элементов в батарее;
• Буква F говорит о том, что это никель─железный аккумулятор;
• Далее идут буквы, которые обозначают токи в режиме разряда (L ─ до 0,5*С, M ─ (0,5─3,5)*С, H ─ (3,5─7)*С, X ─ больше 7*С);
• Следующие цифры показывают ёмкость батареи в А-ч;
• Следующие буквы показывают материал корпуса (к примеру, Р ─ пластический материал). Затем идёт дефис и далее указываются различные особенности конструкции АКБ по системе обозначений производителя. Ещё через дефис могут указываться категория размещения и климатическое исполнение в соответствии с ГОСТ 16150-69.

Сдача и утилизация щелочных аккумуляторов

В последние годы повсюду появились пункты приёма свинцово─кислотных автомобильных аккумуляторов. Это стало очень выгодно, поскольку производители АКБ платят за них хорошие деньги и забирают аккумуляторы на утилизацию. В большинстве таких пунктов приёма можно сдать и щелочные батареи. Но ещё не везде. Дело в том, что у населения таких АКБ меньше и пунктам приёма приходится долго их накапливать, чтобы сдать на предприятие.

Помните, что нельзя просто так выкидывать щелочные АКБ на помойку. В их составе присутствуют опасные вещества. Это едкий калий и натрий, соединения щелочных металлов и другие вещества, которые необходимо грамотно обезвреживать. Просто складировать их дома или в гараже то же небезопасно.

Плюсы и минусы щелочных аккумуляторов

Плюсы

• Длительный срок службы при правильной эксплуатации;
• Возможность глубокого разряда;
• Работа при отрицательных температурах без потери свойств;
• Небольшой саморазряд;
• Небольшой удельный вес.

При снижении температуры с 25 градусов Цельсия ёмкость щелочного аккумулятора понижается с каждым градусом на 0,5 процента. Показатель лучше, чем у свинцово-кислотных практически в два раза. Но стоит отметить, что при низкой температуре возрастает и скорость уменьшения ёмкости.
Вернуться к содержанию

Источник