Расчет емкости АКБ и основные понятия

Аккумуляторная батарея представляет собой источник тока многоразового использования. Ее особенность заключается в цикличности: зарядив батарею, ее можно использовать установленное производителем количество часов. Разряженную батарею легко зарядить с помощью специального зарядного устройства. Время заряда связано с параметрами источника, а количество циклов “заряд-разряд” напрямую зависит от типа и особенностей АКБ.

Что такое емкость и зачем нужен этот показатель?

Емкость аккумуляторной батареи — ее ключевая характеристика. Она влияет на стоимость устройства, область применения (от бытовых нужд до медицинских), срок службы.

Эта характеристика отображает длительность временного промежутка, на время которого батарея будет полноценно питать соответствующее устройство (пульт, телефон и т.д.) и обеспечивать его автономную работу. Иными словами, емкость АКБ — это максимальное количество электрической энергии, которое батарея способна накапливать за 1 полный цикл заряда.

Единица измерения емкости АКБ — амперы в час (А*ч), а для батарей высокой мощности — миллиамперы в час (мА*ч).

Основные понятия, которые связаны с расчетом емкости АКБ

С определением емкости АКБ связаны несколько терминов, среди них ток разряда аккумулятора, энергетическая и резервная емкость и прочие. Рассмотрим основные из них.

1.Зависимость емкости АКБ от тока разряда

При подключении к аккумулятору защищенной нагрузки без преобразователя, величина тока не меняется. При этом время работы АКБ будет выглядеть как соотношение емкости к току. В виде формулы эта зависимость выглядит следующим образом:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч или мА*ч);

I – постоянный ток разряда аккумулятора (А);

T – время разряда батареи (ч).

2. Зависимость емкости АКБ от энергии

Способность к накоплению энергии батареей связана с напряжением: чем оно больше, тем больше энергии накопит АКБ. Таким образом, электрическая энергия определяется как произведение тока, напряжения и времени:

W= I*U*T,

где W – энергия накопленная батареей (Дж);

U – напряжение аккумулятора (В);

I – постоянный ток (А);

T – время разряда (ч).

3. Энергетическая емкость

Под этим понятием подразумевается энергия, которую отдает полностью заряженный аккумулятор при разряде до минимального напряжения. Для расчета энергетической емкости используют формулу:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч);

W – энергетическая емкость аккумулятора (Вт/элемент).

4. Резервная емкость

Этот термин используется при расчете емкости автомобильных аккумуляторов. Он описывает способность АКБ питать электрооборудование автомобиля, когда встроенный генератор не функционирует. Резервная емкость рассчитывается следующим образом:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч);

T – резервная емкость аккумулятора (мин).

Расчет емкости аккумуляторной батареи

Измерение объема батареи необходимо в случае определения количества энергии для продолжительной автономной работы любых устройств (к примеру, для ноутбука, смартфона и т.д.);

Для того чтобы определить емкость АКБ, необходимо применить стандартную формулу:

где Q — рассчитываемая емкость АКБ (А*ч или мА*ч);

P – нагрузочная мощность (Вт);

t — временной промежуток резервирования (ч);

V — напряжение батареи (В);

k — коэффициент, отображающий какая часть емкости АКБ используется.

Значение k компенсирует ситуацию неполного заряда батареи. К слову, полный разряд после нескольких полных циклом работы существенно увеличивает работоспособность устройства.

Расчет заряда АКБ на конкретном примере

Для того чтобы провести подсчет емкость батареи смог даже новичок, рассмотрим следующую задачу.

Мы имеем критическую нагрузку 500 Вт, которая требует резервирования на протяжении 3 часов, а также стандартное напряжение 12 В. Сперва посчитаем емкость для батареи, которая разряжается на 70 процентов, а потом заряжается. Это будет выглядеть следующим образом:

Q = 500*3/12*0,7 = 178,6 А*ч.

Так рассчитывается минимальная емкость. Чаще всего следует считать объем АКБ с небольшим запасом (например, 20%). В таком случае батарея проработает максимальное количество времени. Расчет будет выглядеть так:

Q = 178,6*1,2 = 214,3 А*ч.

В любом случае, вы сможете самостоятельно рассчитать емкость необходимой батареи, просто подставим свои значения в вышеуказанную формулу.

Власть и техника, деньги и товары имеют ценность и полезны лишь постольку, поскольку они дают человеку свободу.

Источник

Аккумуляторы. Примеры расчетов

Аккумуляторы представляют собой электрохимические источники тока, которые после разрядки могут быть заряжены с помощью электрического тока, получаемого от зарядного устройства. При протекании зарядного тока в аккумуляторе происходит электролиз, в результате которого на аноде и катоде образуются химические соединения, которые были на электродах в исходном рабочем состоянии аккумулятора.

Электрическая энергия при заряде в аккумуляторе превращается в химическую форму энергии. При разряде химическая форма энергии превращается в электрическую. Для заряда аккумулятора нужно больше энергии, чем может быть получено при его разряде.

Напряжение каждого элемента свинцового аккумулятора после заряда 2,7 В не должно падать ниже 1,83 В при разряде.

Средняя величина напряжения железо-никелевого аккумулятора 1,1 В.

Зарядный и разрядный ток аккумулятора ограничен и задается заводом-изготовителем (примерно 1 А на 1 дм2 пластины).

Количество электричества, которое можно получить от заряженного аккумулятора, называется емкостью аккумулятора, изменяемой в ампер-часах.

Аккумуляторы характеризуются также отдачей по энергии и току. Отдача по энергии равна отношению энергии, полученной при разряде, к энергии, затраченной на заряд аккумулятора: ηэн=Aраз/Aзар.

Для свинцового аккумулятора ηэн=70%, а для железо-никелевого ηэн=50%.

Отдача по току равна отношению количества электричества, полученного при разряде, к количеству электричества, израсходованного при заряде: ηт=Qраз/Qзар.

Свинцовые аккумуляторы имеют ηт=90%, а железоникелевые ηт=70%.

1. Почему отдача по току аккумулятора больше, чем отдача по энергии?

ηэн=Aраз/Aзар =(Uр∙Iр∙tр)/(Uз∙Iз∙tз )=Uр/Uз ∙ηт.

Отдача по энергии равна отдаче по току ηт, умноженной на отношение напряжения разряда к напряжению заряда. Так как отношение Uр/Uз

2. Свинцовый аккумулятор напряжением 4 В и емкостью 14 А•ч показан на рис. 1. Соединение пластин показано на рис. 2. Соединение пластин параллельно увеличивает емкость аккумулятора. Две группы пластин соединены между собой последовательно для увеличения напряжения.

Рис. 1. Свинцовый аккумулятор

Рис. 2. Соединение пластин свинцового аккумулятора на напряжение 4 В

Аккумулятор заряжался 10 ч током Iз=1,5 А, а разряжался 20 ч током Iр=0,7 А. Какова отдача по току?

Qр=Iр∙tр=0,7∙20=14 А•ч; Qз=Iз∙tз=1,5∙10=15 А•ч; ηт=Qр/Qз =14/15=0,933=93%.

3. Аккумулятор заряжается током 0,7 А в течение 5 ч. Как долго он будет разряжаться током 0,3 А при отдаче по току ηт=0,9 (рис. 3)?

Рис. 3. Рисунок и схема к примеру 3

Израсходованное на заряд аккумулятора количество электричества равно: Qз=Iз∙tз=0,7∙5=3,5 А•ч.

Количество электричества Qр, отдаваемое при разряде подсчитаем по формуле ηт=Qр/Qз , откуда Qр=ηт∙Qз=0,9∙3,5=3,15 А•ч.

Время разряда tр=Qр/Iр =3,15/0,3=10,5 ч.

4. Аккумулятор емкостью 20 А•ч был полностью заряжен в течение 10 ч от сети переменного тока через селеновый выпрямитель (рис. 4). Положительный вывод выпрямителя при заряде подключается к положительному выводу аккумулятора. Каким током аккумулятор заряжался, если отдача по току ηт=90%? Каким током аккумулятор может разряжаться в течение 20 ч?

Рис. 4. Рисунок и схема к примеру 4

Ток заряда аккумулятора равен: Iз=Q/(ηт∙tз )=20/(10∙0,9)=2,22 А. Допустимый ток разряда Iр=Q/tр =20/20=1 А.

5. Аккумуляторная батарея, состоящая из 50 элементов, заряжается током 5 А. Э. д. с. одного элемента батареи 2,1 В, а его внутреннее сопротивление rвн=0,005 Ом. Какое напряжение имеет батарея? Какую э. д. с. должен иметь зарядный генератор с внутренним сопротивлением rг=0,1 Ом (рис. 5)?

Рис. 5. Рисунок и схема к примеру 5

Э. д. с. батареи равна: Eб=50∙2,1=105 В.

Внутреннее сопротивление батареи rб=50∙0,005=0,25 Ом. Э. д. с. генератора равна сумме э. д. с. батареи и падений напряжения в батарее и генераторе: E=U+I∙rб+I∙rг=105+5∙0,25+5∙0,1=106,65 В.

6. Аккумуляторная батарея состоит из 40 элементов с внутренним сопротивлением rвн=0,005 Ом и э. д. с. 2,1 В. Батарею заряжают током I=5 А от генератора, э. д. с. которого 120 В, а внутреннее сопротивление rг=0,12 Ом. Определить дополнительное сопротивление rд, мощность генератора, полезную мощность заряда, потери мощности в добавочном сопротивлении rд и потери мощности в батарее (рис. 6).

Рис. 6. Расчет акукумулятора

Дополнительное сопротивление найдем с помощью второго закона Кирхгофа:

Eг=Eб+rд∙I+rг∙I+40∙rв∙I; rд=(Eг-Eб-I∙(rг+40∙rв))/I=(120-84-5∙(0,12+0,2))/5=34,4/5=6,88 Ом.

Так как э. д. с. батареи при заряде увеличивается (э. д. с. элемента в начале заряда равна 1,83 В), то в начале заряда при неизменном добавочном сопротивлении ток будет больше 5 А. Для поддержания неизменным тока заряда необходимо изменять дополнительное сопротивление.

Потери мощности в дополнительном сопротивлении ∆Pд=rд∙I^2=6,88∙5^2=6,88∙25=172 Вт.

Потери мощности в генераторе ∆Pг=rг∙I^2=0,12∙25=3 Вт.

Потери мощности во внутреннем сопротивлении аккумуляторной батареи ∆Pб=40∙rвн∙I^2=40∙0,005∙25=5 Вт.

Мощность генератора, отдаваемая во внешнюю цепь, Pг=Eб∙I+Pд+Pб=84∙5+172+5=579 Вт.

Полезная мощность заряда Pз=Eб∙I=420 Вт.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Сайт о внедорожниках, SUV, автомобилях повышенной проходимости

Напряжение автомобильного аккумулятора это разность потенциалов на полюсных выводах. Для большей точности рекомендуется измерять напряжение, когда переходные процессы, вызванные током заряда или разряда, закончились. Их длительность может составлять несколько часов, а изменение напряжения на аккумуляторе может достичь 0,6—1,8 Вольта. Хотя принято считать, что стартерные автомобильные АКБ имеют в номинале напряжение 12 Вольт, в действительности напряжение новой заряженной аккумуляторной батареи находится в пределах 12,7—13,3 Вольта.

Электрические характеристики автомобильного аккумулятора, напряжение, емкость, сила тока холодного старта, резервная емкость, внутреннее сопротивление.

Емкость аккумуляторной батареи характеризуется количеством электричества, измеренное в ампер-часах, получаемое от аккумулятора при его разряде до установленного конечного напряжения, равного 10,5 Вольта и температуре 20 градусов. При нормальной эксплуатации разряжать аккумулятор автомобиля ниже конечного напряжения не рекомендуется. В противном случае резко снижается ресурс его работы.

Значение емкости АКБ позволяет рассчитать примерное время отдачи (или работы) ею среднего тока в нагрузку. Емкость зависит от силы разрядного тока, поэтому при испытаниях условия разряда нормируются. Ток разряда установлен 0,05 Cp для 20-ти часового режима разряда и 0,1 Cp для 10-ти часов. Для аккумуляторной батареи емкостью 60 Ач он, соответственно, равен 3 Ампер и 6 Ампер. При таких токах емкость новой аккумуляторной батареи соответствует номиналу. А для тока разряда 25 Ампер типовая емкость данной АКБ составляет 40 Ач. Такая емкость обеспечит время питания электрооборудования в течение 96 минут.

40 Ач х 60 минут / 25 Ампкр = 96 минут.

Величина тока в 25 А принята в тестах не случайно. Считается, что таково потребление тока электрооборудованием типового легкового автомобиля. При стартерных токах емкость автомобильного аккумулятора может упасть в 5 раз относительно номинальной. Так, для батареи 6СТ-55А при стартерном токе в 250 А и температуре минус 18 градусов емкость составляет всего 10 Ач вместо 55 Ач. И все же эта величина обеспечит суммарное время прокрутки стартера в 2,4 минуты.

10 Ач х 60 минут / 250 Ампер = 2,4 минуты.

Емкость автомобильного аккумулятора очень резко уменьшается при отрицательных температурах и уже при минус 20 градусах уменьшается до 40—50 %

Уменьшение тока холодной прокрутки и емкости АКБ 6СТ-55 при понижении температуры.

Изменение емкости автомобильного аккумулятора и рост крутящего момента двигателя в зависимости от температуры.

При большей емкости автомобильный аккумулятор дает и больший ток холодной прокрутки. Например аккумулятор емкостью 55 Ач обеспечивает ток в 420—480 Ампер по стандарту EN и 250—290 Aмпер по DIN, аккумулятор с емкостью 62 Ач обеспечивает ток 510 Aмпер по стандарту EN и 340 Ампер по DIN, а аккумулятор 77 Ач уже 600 Ампер по EN и 360 Ампер по DIN.

Сила тока холодного старта (Сold Cranking Amper — CCA) автомобильного аккумулятора, требования стандартов DIN 43539 T2, EN 60095-1, SAE, IEC 95-1 (МЭК 95-1).

Сила тока холодного старта автомобильного аккумулятора определяет его максимальную пусковую способность, то есть какой ток АКБ может отдать при температуре минус 18 градусов в конце заданного интервала времени, пока напряжение аккумуляторной батареи не упадет до требуемого минимального уровня. В стандартах DIN и EN предусмотрены две проверки процесса разряда автомобильного аккумулятора до величины напряжения 6 Вольт.

Первая проверка производится через 30 секунд от начала разряда, и в ней измеряется напряжение U30 аккумулятора, которое для стандарта DIN должно быть больше 9 Вольт, а для стандарта EN — больше 7,5 Вольт. Вторая проверка состоит в измерении длительности разряда Т6v до достижения АКБ напряжения 6 Вольт, которая должна быть не менее 150 секунд.

Существует четыре стандарта, DIN 43539 T2, EN 60095-1, SAE, IEC 95-1 (МЭК 95-1), определяющих продолжительность испытательного интервала времени и допустимое минимальное напряжение автомобильного аккумулятора, требования к которым указаны в таблице ниже

Требования стандартов DIN 43539 T2, EN 60095-1, SAE, IEC 95-1 (МЭК 95-1) для определения тока холодной прокрутки автомобильного аккумулятора.

В стандартах SAE и IEC определено лишь граничное значение напряжения U30. Для удобства сравнения значения тока холодной прокрутки автомобильного аккумулятора можно пересчитать из одного стандарта в другой. Перерасчет токов происходит по следующим формулам.

Isae = 1,5Idin + 40 (A)
Iiec = Idin/0,85 (A)
Ien = Idin/0,6 (А)
Idin = 0,6Ien (A)

Значения в стандарте EN округляют.

— При токе менее 200 А с шагом 10 А.
— При токе от 200—300 А с шагом 20 А (220, 240, 260, 280 А).
— При токе 300—600 А с шагом 30 А (330, 360, 390 А и т. д.).

Например, аккумулятор VARTA емкостью 55 Ач имеет ток в стандарте DIN, равный 255 Aмпер. Используя приведенные формулы, получим для Isae = 422,5 Aмпер, Iiec = 300 Aмпер, Ien = 425 Aмпер, округляя — 420 А.

Обычно величина силы тока холодного старта ССА автомобильного аккумулятора превышает численно номинальную емкость в 6,5—7,5 раз. Число возможных пусков двигателя за весь срок службы автомобильного аккумулятора составляет от 4000 для традиционных и мало обслуживаемых батарей и до 12 000 у батарей специальной конструкции, например АКБ Optima, по данным изготовителя.

Считается, что за один год при эксплуатации умеренной интенсивности производится от 1 000 до 2 000 стартов двигателя. Таким образом, срок службы автомобильного аккумулятора может составить от 4 до 2 лет. Отметим в виду важности, что ток холодного старта CCA в соответствии со стандартами нормируются каждым изготовителем автомобильного аккумулятора только для температуры минус 18 градусов. Данные для более низких температур изготовитель не приводит.

Для полностью заряженной и новой аккумуляторной батареи емкостью 50—60 Ач ток холодной прокрутки находится в пределах 300—500 Ампер. Если стартерный ток типовой АКБ 6СТ-55 при температуре плюс 25 градусов составляет 400 Ампер, то при температуре минус 30 градусов он снизится до 200 А. С каждой новой попыткой не успешного запуска его величина будет все меньше и меньше. Хотя технологии производства аккумуляторных батарей и улучшаются, но эти изменения почти не повлияли на степень снижения их стартерного тока при отрицательной температуре.

Резервная емкость (RC — остаточная емкость) автомобильного аккумулятора.

Резервная емкость или остаточная емкость автомобильного аккумулятора редко указывается в паспорте аккумулятора, но она важна для потребителя, поскольку показывает время, в течение которого аккумулятор будет обеспечивать работу автомобиля при выходе из строя автомобильного генератора. При этом потребление тока всеми системами автомобиля нормировано в 25 Ампер.

Резервная емкость автомобильного аккумулятора определена, как период времени в минутах, в течение которого АКБ может сохранить разрядный ток в 25 Ампер, пока напряжение не упадет до 10,5 Вольт. Стандартами требование к величине резервной емкости не устанавливается. Для многих аккумуляторов с емкостью в 55 Ач резервная емкость достигает 100
минут, что является хорошим показателем.

Внутреннее сопротивление автомобильного аккумулятора.

Типовые значения внутреннего сопротивления у нового автомобильного аккумулятора составляет 0,005 Ом при комнатной температуре. Оно состоит из сопротивления между электродами и электролитом и из сопротивления внутренних соединений. К концу срока службы внутреннее сопротивление автомобильного аккумулятора многократно возрастает, что приводит к тому, что АКБ не может прокрутить стартер.

По материалам книги «Самоучитель по установке систем защиты автомобиля от угона».
Найман В. С., Тихеев В. Ю.

Источник