Расчет времени автономной работы ИБП от аккумуляторов
Как профессионально и точно рассчитать время автономной работы бесперебойника или других потребителей от аккумуляторных батарей?
Точный расчет времени автономной работы от аккумулятора при помощи математических выкладок занятие нетривиальное. В связи с этим, мы упростили задачу, реализовав алгоритм расчета в калькуляторах:
Однако давайте рассмотрим подходы к определению времени автономной работы.
1) Простая формула
Т = E • U / P
- Е — емкость аккумулятора в Ач
- U — напряжение
- P — мощность нагрузки в Вт.
Это сильно упрощенная формула, которая дает очень приблизительный результат при разрядах в диапазоне 5-15 часов. Подходит для того, чтобы быстро в уме прикинуть время автономии. Алгоритм не учитывает снижение энергоотдачи АКБ на коротких разрядах и увеличение на длинных, а также различные коэффициенты.
Существует усовершенствованная формула с коэффициентами:
Т = Uаб * Сак * К * h * Кр * Кg / Рнагр
- Т – время автономной работы источника бесперебойного питания, ч;
- Uаб – напряжение аккумуляторной батареи, В;
- Сак емкость аккумуляторной батареи, Ач;
- К – количество аккумуляторов в цепи;
- h – КПД преобразователя (h=0,75-0,9), часто меняется от величины нагрузки;
- Кр – коэффициент глубины разряда 0,8 –0,9 (80%-90%), следует считать 80%;
- Кg – коэффициент доступной емкости (зависит от режима разряда и температуры, см. характеристики АКБ )
- Рнагр – мощность нагрузки.
Этот алгоритм даёт относительно точные результаты, но для длительных разрядов от 1 часа и выше. На коротких разрядах результаты могут быть сильно искаженными из-за нелинейной функции разряда свинцово-кислотных АКБ. Похожий метод мы использовали в статье Расчет автономной работы потребителя от аккумуляторов.
2) Формула Пекерта
T=Cp/I^ n
- T – время в часах
- Cp – емкость Пекерта (ёмкость АКБ при разряде током 1А)
- I – ток разряда
- n – экспонента Пекерта
Экспонента Пекерта иногда указывается в характеристиках АКБ, и рассчитывается она на основании данных C-рейтинга аккумулятора (емкость на разном времени разряда). Емкость Пекерта рассчитывается по формуле – Ср=R(C/R)^n (R – рейтинг в часах, соответствующий данной емкости, например, 10).
На базе этой формулы с учетом КПД инверторов и глубины разряда основаны наши калькуляторы. Они с высокой точностью рассчитывают время автономии как на коротких, так и на длинных разрядах.
3) Расчет по таблицам из спецификаций АКБ
Профессионально и точно можно рассчитать время автономии используя разрядные таблицы аккумуляторов. Опишем алгоритм по шагам:
Шаг 1. Расчет полной мощности в мощность нагрузки на аккумуляторы
Ракб= (Pнагр*cos(φ)*Кнагр)/КПДинв
- Pнагр – мощность в кВа
- cos(φ) – характеристика коэффициент мощности (характеристика нагрузки)
- Кнагр – степень загрузки ИБП
- КПДинв – коэффициент полезного действия инвертора
Для примера возьмем ИБП мощностью 120кВа работающий на нагрузке 70% с коэффициентом мощности 0.8:
Ракб= (120000*0,8*0,7)/0,94=71 489Вт — именно эта нагрузка ляжет на весь аккумуляторный банк при питании ИБП от АКБ.
Шаг 2. Расчет нагрузки на один аккумулятор
Пересчитаем нагрузку на один АКБ. Как правило, в крупных ИБП аккумуляторы соединяются последовательно кол-вом 32-40шт. Для расчета нагрузки на на одну батарею при 40АКБ:
71 489Вт/40=1 788Вт.
В дата-листе аккумуляторов как правило указывается мощность на элемент (Pэл), которых 6шт. в 12В АКБ. Следовательно:
Pэл = 1788/6 = 298Вт.
Шаг 3. Изучение разрядных таблиц батарей и подбор.
В статье Как правильно выбрать аккумулятор для ИБП мы рассматривали подвиды аккумуляторов в разрезе различного целевого использования. Одна из базовых характеристик – это энергоотдача, т.е. сколько способен отдать мощности АКБ за определенное время.
Давайте посмотрим разрядные таблицы 100Ач аккумуляторов Delta двух различных серий.
Delta DTM 12100 l:
Delta HRL 12100:
Напомним, что наша нагрузка на элемент 298Вт. Глубина разряда – 10,8В или 1,80В на элемент. Таким образом, из данных таблиц, можно сделать вывод, что DTM 12100 l продержит нагрузку около 13,8 минут (можно считать пропорционально, искажения минимальны), Delta HRL 12100 – 16,3 мин. разница порядка 15%. Кстати, разница в цене приблизительно аналогична.
4) Проведение реальных разрядов
Конечно, идеальным является проведение реальных разрядных тестов. Необходимо учитывать, что аккумуляторы набирают максимальную емкость к 10-му циклу заряда-разряда.
Источник
Расчет реальной емкости аккумулятора в зависимости от нагрузки
Для указания номинальной емкости производители используют расчет выдаваемого аккумулятором тока в течении стандартного времени (если не указано значение этого времени в спецификациях, то оно обычно равно 20 часам для больших аккумуляторов). То есть, если в маркировке аккумулятора указано, что его емкость равна 100А*ч, то это означает, что он может питать нагрузку током 5А в течение 20 часов.
Все бы было хорошо, но имеется одна не очень приятная закономерность: чем больше нагрузка на аккумулятор, тем меньше процент отдаваемой емкости (аккумулятор 100А*ч может выдавать ток 100А не в течении 1 часа, а в течение намного меньшего времени – очень может быть, и 30 минут).
Причина этого явления связана с тем, что внутри аккумулятора ток течет благодаря ионной проводимости. Если ионная проводимость электролита достаточно высока и не несет особого значения, то процесс переноса ионов внутри пластин аккумулятора и преодоление ими фазового раздела поверхность электрода/электролит происходит достаточно медленно. То есть при быстром разряде какая-то часть ионов не успевает выйти из электрода в электролит (или войти из электролита в электрод) за время разряда, что ограничивает выдаваемую аккумулятором емкость.
Математическая модель этого процесса была описана в 1897 году Пекертом (Peukert). Он эмпирически установил, что отношение между разрядным током I и временем разряда аккумулятора T (от полностью заряженного к полностью разряженному) представляет собой константное отношение, и может быть описано формулой:
где C p – емкость Пекерта (константное отношение для данного аккумулятора), а n – экспонента Пекерта. Экспонента Пекерта всегда больше единицы, чем больше n, тем меньше способность аккумулятора отдавать полную емкость при повышенной нагрузке. Наименьшее значение экспоненты Пекерта имеют литий-железные, литий-марганцевые, литий-полимерные и свинцово-кислотные аккумуляторы с электродами рулонного типа. Одно из самых больших значений n у недорогих тяговых свинцово-кислотных батарей.
Экспонента Пекерта обычно расчитывается на основании измерения времени полного разряда (T 1 и T 2 ) для двух разных токов(I 1 и I 2 ). Для приблизительных расчетов можно использовать таблицы или графики разрядки, предоставляемые производителем аккумулятора. Так как C p – константа, мы можем записать такое уравнение:
C p = I 1 n * T 1 = I 2 n * T 2
преобразуя выражение, получаем формулу расчета экспоненты Пекерта:
n = log(T 2 /T 1 )/log(I 1 /I 2 )
Основываясь на знании значений экспоненты Пекерта и емкости Пекерта можно рассчитывать время работы аккумулятора при определенной нагрузке:
Существующие продвинутые мониторы состояния батарей (в составе системы управления батареей, BMS) в своих расчетах, скорее всего, используют данные уравнения. Однако, все не так просто: обычно потребляемый ток меняется во времени, бывают длительные перерывы в работе аккумулятора, а также константные значения емкости и экспоненты Пекерта меняются в процессе работы аккумулятора (и их приходится время от времени пересчитывать для получения реальных показаний монитора). Это особенно ярко видно на примере «цифрового эффекта памяти» в литий-ионных батареях для ноутбуков – при эксплуатации в условиях частичного заряда/разряда отмечается постепенное уменьшение времени работы от аккумуляторной батареи, из-за несоответствия оставшейся емкости, рассчитанной системой управления батареей, реальной. Эффект «цифровой памяти» нивелируется полным зарядом с последующим полным разрядом аккумулятора раз в 30-50 циклов (ноутбуки необходимо разряжать при входе в настройки BIOS, после отключения из-за разряда аккумулятора сразу же зарядить).
Описанная выше система мониторинга достаточно сложна, и многие производители BMS, возможно, довольствуются измерением скорости падения вольтажа на аккумуляторе в процессе разряда. Для систем с примерно постоянной во времени нагрузкой эти BMS должны давать достаточно точные результаты, и, в то же время, могут усиливать эффект «цифровой памяти» при неравномерном потреблении тока.
Я так много описывал феномен уменьшения емкости батареи при разряде большими токами, что чуть было не упустил вопрос, который задал бы мне пытливый читатель: «А куда девается та емкость, которая не была отдана аккумулятором?» Ответ простой: «Остается в аккумуляторе. » То есть, если батарея 100А*ч полностью разрядилась под нагрузкой 50А за час, то и при заряде она потребит около 50А*ч. Если батарея 100А*ч, полностью разряженная током 50А за час, постоит несколько часов, то постепенно восстановится утраченная емкость (за счет диффузии ионов в электродах аккумулятора), и из нее можно будет извлечь еще немного ампер-часов.
Этот эффект обычно используют владельцы электромобилей с недорогими тяговыми свинцово-кислотными аккумуляторами – когда аккумулятор сильно разряжен, а надо проехать еще приличное расстояние, электромобиль останавливают на обочине и ждут какое-то количество времени, пока не восстановится емкость батареи (время достаточно приличное, чтобы на практике усвоить основы философии дзен-буддизма). После совмещения приятного с полезным, можно двигаться дальше до следующей вынужденной стоянки, пока не исчерпается реальная емкость батареи. Эта же причина стоит во главе того факта, что гольф-кары, с их низкой скоростью, могут проехать намного большее расстояние, чем электромобиль с аккумулятором подобной емкости, но едущий с большей скоростью (при езде в реальных условиях также сильно влияет возрастание сопротивления воздуха движению при больших скоростях). То есть, если хочется осваивать дзен-буддизм во время езды в электромобиле на дальние расстояния, то ехать придеться тихо, чтобы дальше быть.
Надеюсь, эта информация была полезной читателю, и будет полезной в будущем. Знание закономерности зависимости емкости аккумулятора от тока разряда позволяет планировать необходимую емкость и тип аккумуляторов на борту электромобиля (или другого автономного мощного потребителя электричества). В настоящее время штудитую JavaScript, и, надеюсь, скоро на нашем горячо любимом сайте появится калькулятор батарей, благо в программировании я не новичок. Да, пора прощаться. Заходите еще.
Источник
Подскажите с расчётом ёмкости аккумулятора
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Потеря емкости аккумулятора
Доброго времени.Возникла собственно такая проблема,пользовался ноутбук без питания от сети,разрядил.
Есть ли зависимость зарядника от емкости аккумулятора
Есть «коробочка» с выходом USB для зарядки находящегося внутри аккумулятора 18650. можно ли.
нужен стабилизатор тока для оценки емкости аккумулятора
приветствую, all. думал насчет lm317 вот этим способом: .
Треугольник с расчетом всех углов a, b, c и расчетом длины перпендикуляров
Не пойму куда и какие функции вписать чтобы он считал еще углы и перепендикуляры. Вот сам.
Goplit, ничего не глупо. Вообще нигде не говорится, что эта самая экспонента Пекерта заодно с ёмкостью Пекерта могут быть как-то «чисто тетерически» вычислены. Это оценочные характеристики, а не расчётные. Как рост человека, например. Нельзя вычислить, можно только измерить. Также не существует точных формул, позволяющих определить время разряда аккумулятора при каком-либо заданном токе. Чего Вы хотите от устройства, которое не может быть изготовлено хоть со сколь-нибудь точными характеристиками? К примеру, стандартный допуск на ёмкость литий-ионного аккумулятора при его изготовлении ±10%. Формула Пекерта — эмпирическая, и её достоинство только в том, что она может более точно определить время разряда, нежели просто деление ёмкости на ток. Если бы Вам вдруг кто-то, чудесным образом, без проведения эксперимента, выдал бы значение экспоненты Пекерта для Вашего аккумулятора, то Вы с её помощью могли бы приблизительно определить время разряда аккумулятора при конкретном токе. Ещё раз: не точно, только приблизительно. Ещё замечание: экспонента Пекерта зависит не от «даже от его возраста», а от «и в том числе от его возраста». И как именно зависит — этого никто не может сказать. Так что, чему там она будет равна у Вашего аккумулятора, к примеру, через месяц, можно только предполагать.
Но, если очень хочется. Поскольку нельзя ничего сказать о потреблении тока ноутбуком в спящем режиме в зависимости от времени, температуры, давлении, напряжении и мало ли чего ещё, то вот так:
— полностью заряжаете аккумулятор
— отсоединяете аккумулятор от ноутбука и разряжаете его до минимального паспортного напряжения калиброванным током 1 ампер, то есть, не утюгом, не ноутбуком, не лампочкой, а специальным устройством, которое потребляет ток 1 ампер при любом допустимом напряжении на аккумуляторе. Замеряете время разряда. Время разряда будет численно равно ёмкости Пекерта Cp
— снова полностью заряжаете аккумулятор
— разряжаете аккумулятор калиброванным током I, не равным 1 амперу, например, током I=0.5 ампера. Замеряете время разряда t
Экспонента Пекерта будет равна
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Приставка для измерения ёмкости зарядки и емкости аккумулято
Есть вот такой интересный проект на PIC http://rodyo-hobby.org/modules/news/art . oryid=1040 взял.
Подарили телефон без аккумулятора. Какой номер аккумулятора? Не могу найти на ebay
Подарили телефон без аккумулятора. Какой номер аккумулятора? Не могу найти на ebay. Thomson.
Неполадки с расчетом
Опять тупая проблема:не могу просто повторить то, что нужно. Нужна ваша помощь, уважаемые.:wall.
Источник