ЭДС батареи аккумуляторов 12 В. Сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую
Условие задачи:
ЭДС батареи аккумуляторов 12 В. Сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?
Задача №7.4.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Так как в условии дана сила тока при коротком замыкании \(I_<кз>\) и ЭДС источника \(\rm E\), то мы можем определить внутреннее сопротивление источника \(r\):
Эти формулы пригодятся нам при дальнейшем решении.
Полезную мощность \(P\), то есть мощность, которая выделяется на внешней цепи, можно найти по формуле:
Здесь \(U\) – напряжение на внешней цепи, которое можно найти согласно закону Ома по формуле:
Подставим выражение (4) в формулу (3):
Рассмотрим функцию \(P\left( I \right)\), то есть зависимость мощности от силы тока:
\[P\left( I \right) = \left( <<\rm E>– Ir> \right)I\]
Раскроем скобки, тогда:
Понятно, что графиком этой функции является парабола, обращенная ветвями вниз, при этом функция достигает максимума при силе тока \(I_
Учитывая (1), имеем:
Если подставить \(I_
Учитывая выражение (2), имеем:
Ответ: 15 Вт.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Источник